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Hallo. Hier ist Mr. Andersen und heute möchte ich versuchen, eine Frage zu beantworten, die euch möglicherweise
rätseln lässt, nämlich: Warum sind Zellen klein? Warum sind alle Zellen mikroskopisch klein? Aber
bevor ich dazu komme, möchte ich mit einem Problem einsteigen. Also, wir haben
ein Stück Papier. Wir nennen dieses hier Papier eins. Wir nennen das nächste Papier zwei. Und jetzt müssen
wir aus den beiden einen Zylinder rollen. Papier eins werde ich folgendermaßen
zu einem Zylinder rollen. Dieser Zylinder ist groß und dünn. Und Papier zwei wird
folgendermaßen eingerollt: Ich rolle es andersherum ein. Das funktioniert dann
so. Wir können sagen, dass dieser Zylinder ein wenig kürzer und ein wenig runder ist. Und jetzt
stellt sich die Frage: Welcher der beiden Zylinder hat das größte Volumen? Ihr könnt darüber mal einige Sekunden
nachdenken. Dies ist ein Problem, das ich, als ich es das erste Mal gesehen habe, nicht verstanden habe. Also, wir haben
zwei Zylinder. Ich habe hier das gleiche wie mit den Papier gemacht. Es hat eine Länge von 8.5 x 11 cm. Dieses hier habe ich
zu einem großen und schlanken Zylinder und dieses hier zu einem kurzen und weniger schlanken Zylinder gerollt. Und jetzt lautet
die Frage: Welcher der beiden hat das größere Volumen? Vielleicht denkst du, Zylinder eins.
Oder du denkst, Zylinder zwei. Oder, wenn du richtig schlau bist, denkst du vielleicht,
dass sie genau das gleiche Volumen haben. Es gibt eigentlich nur einen Weg, das herauszufinden. Wir
könnten das Volumen jetzt mit Geometrie ausrechnen, aber was ich tun werde, weil ich Biologie unterrichte, ist: Ich werde es
mit Rinde füllen. Noch ein bisschen mehr, damit es ganz gefüllt ist. Okay. Also, Zylinder eins
ist mit dieser Menge Rinde gefüllt. So, jetzt nehme ich Zylinder zwei
und stülpe ihn so über. Und wenn ich jetzt Zylinder eins herausziehen würde, könnten mehrere Dinge passieren.
Erstens, wenn der erste ein größeres Volumen hat, dann wird der zweite überlaufen. Wenn der zweite ein größere Volumen
hat, dann wird er nicht bis oben hin gefüllt sein. Und wenn sie das gleiche Volumen haben, sollte der zweite auch vollständig
gefüllt sein. Oder er könnte auseinanderfallen und es würde ein ein totales Durcheinander geben. Also mal sehen:
Stelle sicher, dass du deine Vermutung im Hinterkopf behälst. Also ich werde dieses nun hochziehen. Und die richtige Antwort ist,
dass der zweite ein größeres Volumen als der erste hat. Das mag vielleicht ein wenig seltsam erscheinen. Ich habe
dies einmal in einer Klasse gezeigt und ein Kind hat richtig herausgefunden, dass die Fläche von beiden nicht gleich ist, da dieser
eine größere Fläche auf der Oberseite hat als dieser. Aber etwas
schein passiert zu sein, als wir von etwas wirklich Großem und Dünnem zu etwas Fettem und nicht so Dünnem übergegangen
sind. Und man könnte sich vorstellen, dass, wenn wir so weitermachen, wir einen perfekten Gegenstand bekommen würden,
der das größtmögliche Volumen und die kleinstmögliche Oberfläche hätte.
Und das wäre eine Kugel. Und so gibt es ein paar Sachen, die passieren. Eine große davon ist, dass
wir versuchen, das Volumen zu maximieren. Und wenn wir in der Biologie jemals versuchen, das Volumen zu maximieren,
dann wird das Objekt einer Kugel sehr ähneln. Dieses Phänomen wird
Allen-Regel genannt. Und sie gilt für alle endothermen Tiere oder alle Warmblüter.
Die Idee ist, dass je weiter weg du vom Äquator lebst, desto mehr wirst du wie eine
Kugel aussehen. Und wenn wir uns alte Bilder angucken, dies ist ein altes Bild von einer Eskimo-Familie,
oder einer Inuit Familie, dann werden wir feststellen, dass sie kürzere Beine,
kürzere Arme und ein unförmiges Aussehen haben und der Grund dafür, genau wie bei einem Eisbären, ist, dass
sie ihr Volumen maximieren wollen, weil sie nicht eine große Menge Energie in der Form von Wärme verlieren wollen.
Ebenso, wenn wir in Richtung Äquator schauen, werden die Menschen größer und schlanker
aussehen. Und der Grund dafür ist, dass sie ihre Oberfläche maximieren wollen.
Auf die Art und Weise wollen sie Wärmer verlieren. Das hier sind einige Masai-Krieger, die springen und tanzen.
Und sie wird wirklich groß und schlank. Dies führt uns auch wieder auf die Frage zurück,
warum Zellen denn so klein sind. Und warum sind Zellen klein? Nun, indem wir sie kleiner und kleiner
und kleiner und kleiner machen, könnten wir ihre Oberfläche maximieren. Dies hier
ist ein Bündel von Rinde. Es war einst ein einziges Stück Rinde. Und dieses eine Stück
hatte eine relativ kleine Oberfläche im Vergleich zum Volumen. Aber durch das Kleinhacken
haben wir jetzt all diese Oberflächen und all diese Seiten der Rinde. Und du weißt, dass,
wenn du versucht ein Feuer zu machen, dann ist es wichtig, dass das Holz kleingehackt ist. Und
so können wir Reaktionen an der Außenseite haben. Es ist so viel einfacher, chemische Reaktionen zu erzeugen.
Und es ist viel einfacher, das Feuer zu entfachen. Aber aus demselben Grund sind auch unsere Zellen so klein.
Unsere Zellen sind klein, weil wir die Oberfläche der Außenseite maximieren wollen. Und der Grund dafür ist,
dass wir Nährstoffe in die Zelle aufnehmen müssen, Sauerstoff zum Beispiel. Und wir müssen Abfälle wie beispielsweise Kohlenstoffdioxid
abgeben. Und wenn wir uns wirklich sehr, sehr klein machen, dann
haben wir eine große Oberfläche. Dann muss der Sauerstoff nicht so einen weiten Weg zurücklegen um in
die Zelle zu diffundieren oder Kohlenstoffdioxid muss nur einen kurzen Weg zurücklegen um aus der Zelle zu gelangen. Das ist der Grund, warum Zellen klein sind.
Wenn du klug bist, solltest du jetzt denken, okay. Wenn Zellen klein sind, ist das gut. Warum sind sie nicht
unendlich klein? Warum machen wir sie nicht so klein wie nur irgend möglich? Und der
Grund dafür ist, dass, wenn wir sie zu klein zu machen, die Maschinerie der Zelle da nicht mehr
hineinpasst. Und dann könnten wir die DNA, die Proteine und die Maschinerie der Zelle nicht mehr in die Zelle packen. Und
die klasse Sache ist, dass es einen perfekten Idealpunkt für alle eurakryotischen Zellen gibt.
Und es gibt auch einen Idealpunkt für alle prokaryotischen Zellen. Die beiden haben ungefähr die gleiche Größe. Und
alles basiert auf dem Grundsatz: Maximierung der Oberfläche im Vergleich zum Volumen. Und das waren die Zellen. Das war
Holz. Das waren Zylinder und ein wenig Geometrie; und ich hoffe, dass das hilfreich war.