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Angenommen, du hast einen mit Haaren bedeckten Ball und du versuchst das Haar zu kmmen,
so dass das Haar glatt an die gesamte Oberflche des Balls anliegt. Wre der Ball ein Donut oder
wre er zweidimensional, wre es einfach! Aber dreidimensional? Nun, da wrdest du
rger bekommen. Grossen rger. Einen grossen haarigen Ball voll rger.
Der Grund dafr ist ein Theorem der algebraischen Topologie, genannt "das Theorem des haarigen Balls" (dt. Satz vom Igel) (und ja,
so lautet der Name wirklich). Dieses Theorem beweist eindeutig, dass an einem bestimmten Punkt, das Haar abstehen muss.
Verschwende jetzt aber nicht deine Zeit damit, mit einem haarigen Ball zu spielen,
um zu beweisen, dass das Theorem falsch ist - wir sprechen hier von Mathematik. Es ist bewiesen - Punkt - QED!
Genau genommen sagt das Theorem des haarigen Balls, dass ein an einer Kugel anliegendes, regelmssiges Vektorfeld
mindestens einen Punkt haben muss, wo der Vektor null ist.
Also, was hat das mit der Realitt zu tun, neben der Unkmmbarkeit von Bllen? Nun,
die Geschwindigkeit des Windes an der Oberflche der Erde ist ein Vektorfeld. Das Theorem
garantiert hier also, dass es immer mindestens einen Punkt auf der Erde geben muss,
wo der Wind nicht weht.
Und es spielt eigentlich keine Rolle, ob das betreffende Objekt die Form eines Balles hat. Solange es problemlos
in einen Ball geformt werden knnte, ohne etwas zu schneiden oder zu nhen, hat das Theorem
immer noch seine Gltigkeit. Das nchste Mal, wenn ein Mathematiker dir Probleme macht, frag ihn einfach,
ob er eine haarige Banane kmmen kann.