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In dieser Aufgabe geht es um die Kostenvergleichsrechnung und dabei insbesondere um die
Ermittlung der kalkulatorischen Abschreibungen und
Zinsen.
Ein Unternehmen will
1 000 Kilogramm eines Produktes pro Jahr herstellen und für die Anschaffung
einer Produktionsanlage stehen zwei Alternativen zur Verfügung:
Anlage A und Anlage B. Aufgelistet sind jeweils die Anschaffungskosten (AK),
der Restwert nach fünf Jahren (RW),
die Nutzungsdauer (ND = fünf Jahre), die Raumkosten (die Miete M),
die Instandhaltungskosten (I) und die Gehälter (G) pro Jahr. Diese letzten drei
Kostenarten
sind unabhängig von der Auslastung
(Fixkosten).
Dann haben wir noch die Löhne (L), Materialkosten (M),
Energiekosten (E) und Werkzeugkosten (W) pro Kilogramm.
Diese Kosten sind naturgemäß
proportional zur Beschäftigung (variable Kosten).
Wir sollen für beide Anlagen die jährlichen Beträge für die
Abschreibungen und kalkulatorischen
Zinsen berechnen.
Wir sollen dabei linear abschreiben und der kalkulatorische Zinssatz soll
10 Prozent
betragen.
Außerdem sollen die fixen und variablen Gesamtkosten für ein Jahr und 1 000 Kilogramm
hergestellte Menge
ermittelt werden, sowie
die kostengünstigere Alternative bei einer Auslastung von 900 Kilogramm.
Die Abschreibungen (die AfA) berechnet sich nach der Formel
(Anschaffungskosten minus Restwert durch Nutzungsdauer), Für die Anlage A
18 000 Euro pro Jahr;
für die Anlage B
9 000 Euro pro Jahr.
Für die kalkulatorischen Zinsen ist das mittlere gebundene Kapital
ausschlaggebend.
Dieses errechnet sich als (Anschaffungskosten plus
Restwert durch 2). Für Anlage A 155 000 €
(entsprechend 15 500 Euro pro
Jahr kalkulatorische Zinsen); für Anlage B
(100 000 + 55 000 / 2)
77 500 Euro gebundenes Kapital (entsprechen 7 750 Euro
pro Jahr
kalkulatorische Zinsen).
Wenn wir die gesamten Fixkosten aufaddieren (für Anlage A 18 000
+ 15 500
Abschreibungen und Zinsen + 12 000
+ 3 000 + 1 500 restliche Fixkosten) erhalten wir einen Block von 50 000 €.
Bei Anlage B
haben wir
Abschreibungen von 9 000, Zinsen von 7 750
und dann noch weitere 5 000, 1 250 und 7 000 € Restfixkosten - ergibt zusammen
30 000 Euro Fixkostenblock
für Anlage B.
Die variablen Kosten addieren wir ebenfalls,
wobei wir gleich von einer Beschäftigung von 1 000
Kilogramm ausgehen:
13 000 + 12 000 + 3 000 + 2 000 sind 30 000 € für Anlage A
20 000 + 20 000 + 5 000 + 5 000 sind
50 000 € für Anlage B.
Damit können wir die Kostenfunktionen
beider Anlagen aufstellen: Für Anlage A K=50 000 € + 30 mal x
dfür Anlage B K=30 000 € + 50 mal x.
Das bedeutet,
wir haben
einen break-even genau bei 1 000 kg (der
prognostizierten Menge), Beide Anlagen sind - was die Kosten angeht - gleichwertig
(bei 1 000
Kilogramm).
Bei einer Auslastung von 900 Kilogramm sieht die Sache anders aus: hier haben
wir für die Anlage A
Gesamtkosten von 77 000 € und für die Anlage B Gesamtkosten
von 75 000 €. Anlage B ist demnach bei dieser Beschäftigung
etwas kostengünstiger.
Danke fürs Zuschauen.