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In diesem Video stelle ich euch eine besondere Art von Spiegeln vor, sogenannte Parabolspiegel
manchmal auch parabolische Reflektoren genannt.
Was ist das Besondere an Parabolspiegeln? Ich zeichne hier mal einen im Querschnitt
Wenn ihr mit Algebra vertraut seid, der Querschnitt hat die Form einer Parabel
Ich zeichne hier mal so einen Parabolspiegel. Der hat hier die Form einer Parabel, genau so
Was ist das Besondere an einem Parabolspiegel - ich steige hier nicht in die Berechnungen ein
Ich stelle euch nur das Prinzip vor
Ich zeichne mal die optische Achse. Das ist auch die Symmetrieachse der Parabel.
Also das hier ist die optische Achse, sie teilt den Spiegel in zwei Hälften
Das ist nur der Querschnitt. Ihr könnt euch vorstellen wenn das gedreht würde
um die optische Achse, dann bekommt ihr so etwas
ihr bekämt eine Art Schüssel
aber es hat die Form einer Parabel; es ist keine kreisrunde Form.
Also wenn ihr das rotiert, dann bekommt ihr einen Kreis rund um den Rand
das wäre also dieser Kreis hier
Aber die Form hier ist keine Halbkugel
das ist nicht kugelförmig, das ist eine Parabel.
Und der Grund, weshalb das wichtig ist, das Besondere an den Parabolspiegeln
das ist, wenn parallele Lichtstrahlen in einen Parabolspiegel treffen
also wenn ich parallele Lichtstrahlen habe, parallel zur optischen Achse
wenn ich einen Lichtstrahl habe der so hereinkommt, der würde so reflektiert
Ich sage euch, was das Besondere ist, in einer Sekunde. Lasst mich erst einen anderen parallelen Strahl zeichnen.
Ein weiterer paralleler Strahl der hier reinkommt, er trifft den Parabolspiegel in diesem Punkt
er wird so gespiegelt
Und noch ein Strahl, der so reinkommt
der wird reflektiert, sodass der gespiegelte Strahl dorthin geht
Was ist das Besondere daran? Das Besondere ist,
dass jeder einfallende Lichtstrahl, der parallel zur optischen Achse des Parabolspiegels eintritt,
sein gespiegelter Strahl geht immer durch denselben Punkt
Es spielt keine Rolle wo ihr den Spiegel trifft, solange der Strahl parallel zur optischen Achse ist
Jeder reflektierte Strahl trifft diesen Punkt
Dieser Punkt hier ist der Brennpunkt
das ist der Brennpunkt des Parabolspiegels
Was ist das Besondere daran?
Stellt euch vor, ihr wolltet Wärme von der Sonne einfangen
Ihr versucht die elektromagnetische Strahlung der Sonne zu konzentrieren
Ihr könntet in die Mitte einer Wüste gehen
und das tun manche Leute tatsächlich, und bauen dann Parabolspiegel auf, die zur Sonne ausgerichtet sind
und die Sonnenstrahlen treffen darauf, und die Sonne ist so weit weg
sie kommen also parallel an
Die Sonne strahlt sie aus, aber sie ist 93 000 000 Meilen weit weg
Deshalb kommen, für unsere Zwecke, die Strahlen hier parallel an
Und das Besondere ist dann, wenn sie auf die Oberfläche des Parabolspiegels treffen,
dann werden sie alle zu einem Punkt hin gespiegelt
Wenn hier also ein Strahl reinkommt, dann wird er dorthin reflektiert
und wenn hier einer so reinkommt, wird er so reflektiert
Auf diese Weise kann die ganze Energie in einem Punkt konzentriert werden
Stellt euch jetzt vor, hier wäre ein Wasserrohr, das irgendwo hier in den Bildschirm läuft
dann könnte die ganze Energie des Lichtes benutzt werden, um das Wasserrohr aufzuwärmen
Eine ziemlich gute Methode um Energie zu konzentrieren
Eine andere Sache, die ihr vielleicht machen wollt, anstelle von Energiesammeln
vielleicht wollt ihr Energie verwenden, damit alle Lichtstrahlen parallel sind
Zum Beispiel, für einen Autoscheinwerfer
Wenn ihr eine Lichtquelle habt, dann könntet ihr euch vorstellen - denken wir mal an den Frontscheinwerfer im Auto
Ich zeichne mal ein Auto
Das ist der Kotflügel, das ist das Rad und so weiter
ich zeichne das Auto
Stellt euch jetzt vor, wir würden Glühbirnen vorne an die Autos machen
Also eine normale Glühbirne vorne am Auto
das ist eine Glühbirne
und die würde Licht geben
aber das Licht würde gleichmäßig nach allen Seiten strahlen, ziemlich sinnlos
Als erstes, so wie ich das gezeichnet habe, würde es
in das Auge des armen Fahrers fallen
und eine Menge Energie würde verschwendet. Ein großer Teil des Lichts fällt auf das Auto.
und strahlt in alle Richtungen, das ist nicht nützlich
Wenn ihr ein Auto steuert, dann wollt ihr das Licht vorne auf der Straße haben
und das Zeug hier ist direkt über der Straße
wie könntet ihr das Licht ausrichten?
Nun, ihr könntet einen Parabolspiegel benutzen
und jedes Auto, das ihr auf der Straße seht, hat eine Lichtquelle im Inneren eines Parabolspiegels. Was bewirkt das?
Also anstelle der Situation, die ich gerade gezeichnet habe
das mach ich mal weg und zeichne das in größerem Maßstab
Hier habe ich einen Parabolspiegel
Ich zeichne das viel größer als in Wirklichkeit, um das Prinzip zu zeigen. Das ist ein Parabolspiegel
Und die Lichtquelle tun wir in den Brennpunkt, den Brennpunkt dieses Parabolspiegels
Was wird passieren?
Das Licht das in diese Richtung muß strahlt nach außen, das ist gut
Das Licht ist dem Fahrer nützlich, es beleuchtet die Straße
Das Licht das vom Brennpunkt der Parabel nach hinten geht
wird genau umgekehrt wie bei dem Sonnenenergiesammler reflektiert
es wird reflektiert in parallelen Strahlen
Wegen des Parabolspiegels
wird alles Licht dieser Lichtquelle parallel ausgesendet
parallel zur optischen Achse der Parabel
Ihr könnt das Licht ausrichten. Wenn ihr die Parabel bewegt, dann könnt
ihr die Richtung des Lichts festlegen. Das ist schon eine nützliche Sache
Eine andere Eigenschaft von Parabolspiegeln ist, dass sie reelle Bilder erzeugen können
Im letzten Video haben wir über die Vorstellung eines virtuellen Bildes gesprochen
Ihr denkt, da ist etwas weil es aussieht als ob das Licht sich in einem Punkt trifft
aber diesen Punkt gibt es gar nicht, es ist nur die Spiegelung eines anderen Punktes
Aber das reelle Bild, das zeichne ich mal hier. Ich zeichne einen Parabolspiegel
Ich zeichne eine großen, damit das Bild klarer wird
Dann male ich die Hauptachse ein
Es ist eine Art seitliches Profil
Ich male die Hauptachse so ein
Dann tue ich ein paar Gegenstände dazu. Ich lege hier ein paar interessante Punkte fest.
Als erstes, den Brennpunkt. Ich nenne ihn f
Und dann einen Punkt der heißt Krümmungsmittelpunkt
Die Krümmung ist eine Kugel. Aber der Krümmungsmittelpunkt eines Parabolspiegels
hat zwei mal den Abstand der Brennweite
Also dieser Abstand hier, das möchte ich klarstellen, dieser Abstand hier ist die Brennweite f
und diese Entfernung hier zum Krümmungsmittelpunkt
ich nenne diesen Punkt c, aber der Abstand hier ist auch f
also ist das 2f vom Scheitelpunkt entfernt
oder vom Minimum der Parabel, wzie ihr das sehen wollt
Jetzt lege ich einige Gegenstände vor den Parabolspiegel
und überlegt mal was mit den Lichtstrahlen dieses Objekts passiert
Tun wir erstmal eines hierhin. Ich zeichne es als Pfeil
und auf dieses Objekt fällt Licht, aus irgendeiner Richtung
und es reflektiert dieses Licht diffus, der Gegenstand glänzt nicht
Ich wähle einen Punkt auf diesem Gegenstand, der Licht nach außen reflektiert
Was passiert mit diesen Lichtstrahlen?
Zur Einfachheit, immer wenn wir mit Parabolspiegeln zu tun haben
ist es gut einen Strahl zu betrachten, der parallel ist, und einen der durch den Brennpunkt geht
weil wir wissen, was sie danach machen. Fangen wir mit dem parallelen an
Natürlich sind das nur zwei von Gazillionen von Lichtstrahlen
aus jedem Punkt dieses Gegenstandes
Wir machen das nur, um zu verstehen wie das Bild dieses Gegenstandes wirklich aussehen wird
Also den parallelen Strahl
er trifft die Oberfläche des Parabolspiegels und wird reflektiert und geht durch den Brennpunkt
Das wissen wir schon
Und dann machen wir den anderen Lichtstrahl der durch den Brennpunkt geht, also so etwa
und dann wird er gespiegelt. in einer parallelen Bahn
Was passierte hier?
Diese zwei Strahlen wurden vom selben Punkt dieses Pfeils ausgesandt
strahlenförmig nach außen
Sie spiegeln sich in diesem Parabolspiegel in zwei verschiedenen Punkten
aber dann laufen sie nochmal zusammen, genau hier
und so könnten wir das mit jedem Punkt machen
mit diesem Punkt, beide gehen und kommen zurück
sie gehen durch den Brennpunkt und kommen dann hier zurück
Das geht so mit jedem Punkt auf diesem Pfeil
Ihr bekommt ein Bild das so aussieht
dieser Punkt entspricht jenem Punkt
dieser Punkt entspricht jenem Punkt
wenn ihr jetzt hier einen Schirm aufstellen würdet
das ist der Schirm. Das könnte ein weißes Tischtuch sein, oder da ist eine Mauer
dann könnte man tatsächlich das Bild sehen, das Bild würde projiziert werden
auf diese Mauer hier
Es ist ein projiziertes Bild, über das wir sprechen
dort, wo das Licht zusammenläuft. Das Licht kommt aus jedem Punkt dieses Pfeiles strahlenförmig heraus
und kommt dann wieder auf einem Punkt des Bildschirms zusammen
es ergibt sich ein Bild, ein reelles Bild
das ist ein reelles Bild
Sollen wir das mit einem virtuellen Bild vergleichen?
Ein virtuelles Bild sieht aus, als käme es von einer Stelle
es sieht aus, als käme es von einem Punkt
aber es gab schon ein paar Reflexionen von einer Oberfläche, es ist nicht wirklich da.
Ein reelles Bild ist ein Bild das man projizieren kann
Wir könnten hier einen Schirm aufstellen
und diese Strahlen träfen den Schirm
und würden genau dasselbe Licht verbreiten
Sie würden genau dasselbe Licht verbreiten wie dieser Punkt des realen Gegenstands
Deshalb wird der Bildschirm aussehen wie der Gegenstand selbst
Das ist ein projizierbares Bild
Wie dem auch sei, Ich hoffe, ihr fandet das brauchbar. Ich merke, daß ich
länger gebraucht habe als ich vorhatte mit diesen Videos
Wir werden noch mehr über Parabolspiegel nachdenken im nächsten Video